| Home / lib / tmp / | ||
Vinberg E'.B., Onishchik A.L. Seminar po gruppam Li i algebraicheskim gruppam (Nauka, 1988)(ru)(600dpi)(T)(344s)_MAr_.djvu |
|
Size 6.3Mb Date Jan 10, 2006 |
выводится, что для любого представления р справедливы аналоги
утверждений задач 40 и 41...
(Теорема Морозова.) Всякий нильпотентный элемент х ^ д можно вклю-
включить в простую трехмерную подалгебру...
Сначала доказать, что аЪ = Ъа для любых а е Gi, Ъ е Gj, i Ф /...
В общем случае из сказанного следует, что X (ha) ge Z для всех
X ge Фр и всех а е= А ...
Группа G полупроста тогда и только тогда, когда AG порождает Е;
группа G0 является тором тогда и только тогда, когда AG = & (см...
г=1
Подсистемы Дг- — это максимальные неразложимые подсистемы в А
и тем самым определены однозначно...
Отожде-
Отождествим F* с Е при помощи естественного изоморфизма Е->-(Е*)*=й
= F*, т...
U Пг, где Пг ^ Дг — система простых корней
Последнее утверждение имеет важное приложение к теории по-
полупростых алгебр Ли...
Аналогичным образом получаем
Aj" = {eid=.ej (?</), 2е*|«, / = 1, ..., Z},
ng = {ax, ..., ai}, где аг = гл — ei+1 A^< i < Z — 1), an = 2er/
Как нетрудно убедиться, все перечисленные системы простых
корней Пд неразложимы, за единственным исключением fi = 304(C)
(в п...
Алгебра Ли Ь+ разрешима и tt+ — ее унипотентный
идеал...
Рассмотрим
группы ортогональных преобразований W и Wy пространств F и Е
соответственно, порожденные отражениями га (а^Д)...
Очевидно, матрица А (Г) получается из матрицы Грама системы
Г путем умножения столбцов на числа 2/(^г, *{i)>0...
Корень б называется старшим кор-
корнем, а а0 = —б—младшим корнем системы А...
Очевидно, мат-
матрица А(Т) = (ац) допустимой системы векторов Г обладает следую-
следующими свойствами:
1) аи = 2 (i=l, ..., s);
2) если i?=j, то а^^О, причем если пц = 0, то и aji = O;
3) ciij e Z> причем niij = uijuji = 0, 1, 2, 3 или 4...
Любая допустимая матрица А является матрицей
некоторой допустимой системы векторов Г = {уи ..., ^} евклидова
пространства, такой, что (уи Yj) ^ Q для любых ?, /...
Для схемы
Дынкина ранг равен числу вершин схемы, а для связной аффинной
схемы Дынкина — числу вершин схемы, уменьшенному на 1 (см...
Плоскости, ортогональные к и*, ограничивают трех-
§ 2...
Аналогич-
Аналогично, из свойств (Д8) и (Д5) следует, что связные аффинные схемы
Дынкина, не содержащие особенностей,— это схемы серии А\г\
1^2...
| © 2007 eKnigu | ||
| Лучшие игры онлайн казино. Обыграть онлайн казино. |