| Home / lib / P_Physics / PQft_Quantum field theory / | ||
|
|
Size 5.8Mb Date Jun 21, 2004 |
eitf*...
Его зна-
значение в «-частичном пространстве обозначим Нп...
Выражение (8), стоящее под знаком интеграла в (9),
называется Т-произведением операторов V(tj), ..., V (tn)...
A5)
Запись линейной комбинации произведений в таком виде будем
называть нормальной формой...
Пусть теперь под знаком Г-произведения стоит п символов и
t;=^=tj (см...
Используя это соответствие,, формулу B0) можно переписать
в виде
Т[а*(ру, tJ..-аЦр,, tr)a(qlt x1)...a(qs, xs)]<r->
Д (Я...
Интегрируя правую и левую части равенства B2) в пределах
от т до /, находим
t t
j...Jr[V(/1), ......
Используя
формулу B6), находим
б А бб б
= (det/COief*/c'f+f*Af+e'/+'
= (det /CO det {Kx + А) е-а*(К1+д)-'аг
Вспоминая, что Кх — К'1, получаем окончательное выражение
для Т2:
Теперь мы в состоянии вычислить наш функционал...
ч о
D0)
Умножая обе части этого равенства на е((м(р>+^> и дифференци-
дифференцируя, находим
Jt 1(p, <7...
, е"; в частности, если элемент
грассмановой алгебры со представлен в виде
<»= 2 2 au...ik ?**...eik, A)
к < п t'i < i'i < ...
Если, например, /•"—гладкая функция от числовой пере-
переменной, то можно подставить вместо этой переменной четный
элемент х алгебры Грассмана; именно следует положить
ipl^O". [D)
где ?— числовая часть элемента х, а у—его нильпотентная часть...
(Говорят также, что Вег М это супердетерминант «суперматрицы»
М...
Для дости-
достижения полной строгости удобно рассматривать наряду с алгеб-
алгебрами Грассмана Л" алгебры Щ'п, состоящие из гладких функций,
определенных на области U a Rm и принимающих значение в
167
алгебре Грассмана с п образующими...
(Супермногообразие размер-
размерности (т, п) определяется с помощью пучка алгебр %ги'п на
m-мерном многообразии.)
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Ахиезер А...
В последнее время к интегралу, введенному Фейнманом в [21,—
так называемому интегралу «по траекториям в фазовом прост-
пространстве»—было вновь приковано внимание ряда авторов в связи
с надеждой обойти с помощью этого интеграла трудности, встре-
встречающиеся при квантовании полей Янга—Миллса [3—5]...
| © 2007 eKnigu | ||
| авиабилеты киев. Магазин кальянов в Москве: кальян москва. Кальяны всех размеров и цветов. |