| Home / lib / P_Physics / PGr_Gravitation / | ||
|
|
Size 3.5Mb Date Jul 2, 2004 |
метим, что уравнение F.2.3) есть векторное уравнение...
F.3.4)
Положим для удобства —\А" = С," и запишем уравнение через
вместо hfiv следующим образом:
9'av = 9av + ga\CX,v + 9u\CX,a + CV*,A- F.3.5)
Тогда наша задача становится следующей: найти выражение для фу-
нкционала F от метрики дц„ такое, что при инфинитезимальных пре-
образованиях, описываемых соотношениями F.3.5), которые меняют
тензор <7М„ на тензор д'Ц1/, функционал F не меняется в первом порядке
малости по ?А при любом CA(X)- Методы для решения уравнений, ана-
логичных исследуемому нами, были разработаны математиками1, ра-
ботающими в дифференциальной геометрии (фактически очень близ-
кая задача решается в дифференциальной геометрии), итак мы будем
1См., например, книгу Веблена [Vebl 27]...
Рассмотрим, как меняется определитель матрицы, если мы слегка
меняем матрицу...
Следовательно, мы ищем
инвариант вида ехр(аС'), регулируя соответствующим образом па-
раметр а...
Одна трудность состоит в том, что так как мы вычисляем произ-
водные произведений, число членов стремительно растет, например
м F.4.1)
но когда все операции сложения и вычитания, жонглирования индек-
сами проведены, выполнена симметризация, мы находим
\pv, a}' = [fw, a] + \ji\, а]СА,„ + И, ст]СА ф +
+ [М1/,А]СА,„ + CA[W],A -OtaCV...
Введем новую величину RT м„р, определенную следующим образом
RTnvP = Г?„>р + ГрАГм„ - Г?р„ - Г?АГдр...
Он антисимметричен
при перемене индексов v и р, также антисимметричен при перемене
а и р, и симметричен, если пара (ар) меняется с (vp)- R^v (тензор
Риччи) - симметричен...
Эксперимент Этвеша показал,
как центробежная сила добавляется к гравитационной силе так, что
результат неотличим от чисто гравитационного эффекта...
Смещения от величины длины пружины в нерастянутом состоянии
для заданных масс, подвешенных на заданных пружинах, должны
быть в точности равны, когда A) ящик находится в стационарном
гравитационном поле, характеризуемом ускорением д, или B) ящик
ускоряется с постоянным ускорением д в области, где гравитационное
поле равно нулю, как показано на рис...
| © 2007 eKnigu | ||
| теперь. Важное предложение: Chang Der ну или цоколь плоский по очень низким ценам! Обзоры.. Вся Российская Мебель Здесь - офисная мебель кресло. Любая мебель для офиса. |