Dirak P.A.M. Lekcii po teoreticheskoj fizike (ru)(T)(231s).djvu: eKnigu

Home / lib / P_Physics / PGr_Gravitation /

Dirak P.A.M. Lekcii po teoreticheskoj fizike (ru)(T)(231s).djvu

Size 1.2Mb
Date Jul 2, 2004

Они должны быть слабыми уравнениями, поэтому запишем их
в виде
)~0 (fc = l, 2, ...)...
Хотя матема-
тически это — очень специальный случай, на практике он появляется
часто и поэтому важен...
Поскольку Н' — первого рода, мы
можем заключить, что Н" — первого рода и что любые из фигуриру-
ющих в D.6) х* — первого рода...
Эту книгу с интересом прочтут также и те, кто уже активно ра-
ботает в области общей теории относительности или преподает этот
предмет...
Точное значение выражения «баланс индексов» станет ясным чуть
позже...
Коэффици-
енты g^ зависят от выбора неортогональной декартовой системы ко-
ординат...
Если определенный индекс поднять и снова опустить, то, со-
гласно B.4) и B.5), тензор не изменится...
C.2)
120 Общая теория относительности
Переставив новую и исходную системы координат и изменив индексы,
получим
Ах = х^.А»'...
Однако в точ-
ке Р', близкой к Р, существует вектор, параллельный А^1 с точностью
до членов второго порядка по расстоянию между точками Р и Р'...
Каждая
координата уп является функцией четырех жм...
Так как Kv есть результат параллельного переноса Av в точку х + dx,
можно положить
так что dAv обозначает изменение Av при параллельном переносе...
, операция
поднятия индекса определена и для нетензорных величин...
Если и в начальной точке —
времениподобный вектор (имим > 0), то он останется времениподоб-
ным вектором во всех других точках, и мы имеем времениподобную
геодезическую...
Таким образом, условие
постоянства J ds можно использовать как определение геодезической,
за исключением случая нулевой геодезической...
Значит, они должны выражаться в виде тензорных уравне-
ний...
Из A0.1) имеем
Полученное выражение симметрично по индексам ц и v, так что в этом
случае порядок операторов ковариантного дифференцирования не име-
ет значения...
Общая теория относительности
И, наоборот, если R^pa обращается в нуль, можно показать, что
пространство является плоским...
Эйнштейновский закон гравитации
До сих пор содержание книги носило чисто математический харак-
тер, за исключением физического предположения о том, что траектория
частицы есть геодезическая...