| Home / lib / M_Mathematics / | ||
Trudy MIRAN, vyp.238. Monodromiya v zadachah algebraicheskoj geometrii i differencial'nyh uravnenij (Nauka, 2002)(ISBN 5020064246)(ru)(600dpi)(T)(224s)_M_.djvu |
|
Size 3.3Mb Date Feb 18, 2005 |
est equidimensionnelle et si la fonction s\ ne s7annule sur aucune de se$ composantes irreductibles,
alors :
N
Car2>x[*2,..,*p]
Preuve...
Du theoreme 2.1, on deduit que T>x[si, • • • ? ^тп/^1 • • • f*r es^ un 2>v-Module de type fini
et que son quotient par le £>x-Module
ТРУДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ...
Soient car M = UyeL ^y-^" 5a variete caracteristique et V I'ensemble des Y £ L
tels que F(Y) Ф 0...
So, if ip is a quasi-
isomorphism, we say that the logarithmic comparison theorem holds for D (or, simply, LCT holds
for D)...
The kernel К of фр is supported by the origin
(because / is smooth outside @,0)), and CCh(Mlog) = CCh(ii:) + CCh(O[*D})...
We will treat here, following the same lines as in [9],
the case of the surface DcC3 defined by / = y(x2 + y)(x2z + y) = 0...
The main difficulty in the study of the above data is that, for n > 1, the polynomial map /
is not proper; therefore, the behavior at infinity plays an important role...
In fact, in Section 5 (which contains some homological
consequences of the previous sections), we give new examples of smooth hypersurfaces diffeomorphic
to affine spaces (i.e., potentially exotic affine spaces), generalizing some examples due to Koras and
Russell [17]...
This also is of independent interest, but establishes
some compatibility properties between the constructions of Sections 2 and 3 as well...
We define the following five subsets of T:
Tf = {(c,d) eT.de pr2L+}, ти = {(c,d) eT.de Pr2/J,
T9 = {(c,d) ет.се prxl,-}, Tgi = {(c,d) ет.се pri/J,
and Tfi9 = {(c, d)eT: de pr2 L~, с e рГ11+}...
Actually, in many questions (e.g., in the construction of exotic affine spaces, see [29]), the
ultimate aim is not the topology of the tubes but the topology of the special fibers...
The class С is well suited for our study, since if two polynomials / and g satisfy C\ and/or C2,
the same is true for their sum h = / 0 g...
Indeed, the monodromy M\ of h is mi ® m by [20] (or by Example 7.1 below), but m — 1 is an
isomorphism by the assumption about a/s; hence, the statement follows from Subsection 5.5...
В этих работах для некоторых многообразий и при некоторых условиях на заданное представ-
представление фундаментальной группы получены ее решения...
Пусть Ап-\ С Сп — комплексификация корневой системы типа Ап-\ и Wau-\ обозначает
ее группу Вейля...
Ниже мы обозначим через еа, a G i?,
корневые векторы алгебры Ли #, а через /ij, j = 1,...,/, базис в подалгебре Картана алгебры
Ли # (мы надеемся, что совпадение обозначений не приведет к путанице)...
АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИЗАЦИЯ МОНОДРОМИИ 133
монодромии р группы крашеных кос Р(Вп) = 7ri(Yn,yo) B U(g)[[hi1h2]]®n через группу кос
Брискорна В(Вп) = 7ri{Yn/WBn^yo)^ т-е- мы имеем следующую коммутативную диаграмму
гомоморфизмов:
U(g)[[huh2]]®n
Pkz(B)
B(Bn) = *i{Yn/WBn)
Представление Pkz(B) из диаграммы обычно называют представлением монодромии группы
кос Брискорна...
| © 2007 eKnigu | ||
| занятия теннисом в москве. акпп |