| Home / lib / M_Mathematics / | ||
Mezhdunarodnyj kongress matematikov v Amsterdame, 1954. Obzornye doklady (1961)(ru)(L)(T)(169s).djvu |
|
Size 6.2Mb Date Oct 28, 2004 |
что D и коэффициенты ali(t, x), bl(t, x) и с (t, x) таковы,
что выполняется следующая
Гипотеза...
f(x)=Um[f(y)H(s, t, x, y)dy = \im [ f (у) X
> H(s, t, y, x)dy почти всюду в V(хй)...
C.15)
й
Так как L* (Л)— пространство, сопряженное прсстранству
Lt(/?), —есть совокупность ограниченных измеримых по
Борелю функций на R, то ядро P(s, t, x, у) при фикси-
фиксированных (s, t, x) представляет собой ограниченную изме-
измеримую по Борелю функцию от у...
В этом состоит
одно из преимуществ нашего метода интегрирования...
Итак, если c(t, x) = 0, наша гипотеза, а также соот-
соответствующая гипотеза, относящаяся к уравнению B.2),
оправдывается в случае, когда риманово пространство R
компактно (К...
Мне кажется, впрочем, что выбранная
мной тема может иметь и более широкий интерес как один
из примеров рождения новых неожиданных и глубоких
связей между различными частями классической и со-
современной математики...
В таких случаях требуется при помощи тех или иных ка-
качественных рассмотрений- решить вопрос о том, будет
ли движение на MZi'h транзитивным (т...
Я начну обзор конкретных результатов с применения
этой идеи к исследованию динамических систем, фазовое
пространство которых является двумерным тором...
Известно много задач классической механики с двумя
степенями свободы (s=2, л=4), в которых из-за наличия
двух однозначных на всем ?24 первых интегралов /х
и /2 четырехмерное многообразие Q4 распадается, за
исключением некоторых исключительных многообразий
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ 195
не более чем трех измерений, на двумерные многообразия
Так как в точках покоя выполняются четыре уравнения
дН __ дН _ дН _ дН _ q
то в случае аналитической функции Н их множество на Q4
не более чем счетно...
Рассмо-
Рассмотрение таких интегрируемых задач дает много интересных
примеров довольно сложных разложений фазового про-
пространства Q на эргодические множества и остаток из
«нерегулярных точек», которые лежат на траекториях
асимптотических движений*)...
Это достигается благодаря тому, что вместо расчета
возмущенного движения при фиксированных начальных
условиях я сами начальные условия меняю так, чтобы
при изменении 0 все время попадать на движения с нор-
нормальными (в смысле условия B)) частотами Х(!...
| © 2007 eKnigu | ||
| продажа Финансы и недвижимость киевское шоссе продажа Финансы и недвижимость . паркетная доска upofloor паркетная доска tarkett ламинат pergo |