| Home / lib / M_Mathematics / MA_Algebra / MAr_Representation theory / | ||
|
|
Size 5.3Mb Date Oct 14, 2004 |
отображение f взаимно однозначно отображает множество G на X,
то отображение f есть гомеоморфизм Y и X, т...
Тогда существует отображение Ир, сопоставляющее каждому
хе! элемент а|з(х) множества Мх так, что ^{у) = ч>ху{'^{х))
для всех (х, у) е= D...
Так как X
связно, то U = X, что завершает доказательство теоремы 1...
Множество i|)(G)
есть подгруппа группы Я, но ty(G) содержит -ф(U) = /(U) = F,
оо оо
поэтому r|?(G) содержит U Vn...
Если Zq^Z и 1/оеУ — такие точки, что /(г/о) = фBО),
то отображение г|? можно выбрать так, чтобы -ф (г0) = г/о", этим
условием отображение ф определяется однозначно...
Если пространства Yt и Y2 односвязны, то Yx и Y2 гомеоморфны,
302
Доказательство...
Уменьшая при необходимости открытые множества V*?\ мы вправе
считать, что каждая точка х е R принадлежит не более чем двум интервалам
покрытия Т, т...
Но Ма и Na связны и имеют общие
точки (Ма П Na 1Э Fa), поэтому Sa суть компоненты множества
f-'(MUA0...
Тогда
и " о II
310
подгруппа Н изоморфна группе SU (п—1), и фактор-простран-
фактор-пространство G/H гомеоморфно сфере S2n~l...
Читатель
легко проверит, что отображение g-*xog непрерывно и открыто...
, xm^D(U), удовлетворяющих условиям:
1) отображение |: у-*-(хх(у), ..., хт{у)) есть гомеоморфизм
множества U на открытое подмножество пространства Rm (со-
(соответственно Ст);
2) для любого открытого множества W czU алгебра D (W)
состоит из тех и только тех функций на W', которые предста-
вимы в виде F°l, где F — вещественно (соответственно ком-
комплексно) аналитическая функция на l(W)...
С другой стороны, по условию, отображение ц: z->(y{{z), .....
Отображение ф называется аналитическим, если для любого
открытого множества W cz N, пересекающего <р(М), и любой
функции f^D(W) функция /оф принадлежит D(qi~l(W))...
Очевидно, что отображения фг: M->Mh г=1, 2, определенные
формулами (pi(xi, x2) = xit являются аналитическими отображе-
отображениями...
Для любой
функции f e А (х) имеет место равенство
A.4.4)
В частности, касательный вектор однозначно определяется своими
значениями на элементах системы аналитических координат...
| © 2007 eKnigu | ||
| ремонт стиральной машины Whirlpool. диета 3 Уфа диета 3. спешите! Читайте о скидках: gsm модем + спутниковые сигнализации в нашей фирме. Обзоры. |