| Home / lib / M_Mathematics / MA_Algebra / MAq_Quantum groups / | ||
|
|
Size 1.2Mb Date Sep 17, 2004 |
3
5) нормальные мономы порождают MR...
Требование ассоциативности умножения mh
равносильно выполнению серии равенств (к = 1, 2,...)
атк(Ъ, с) — mk(ab, с) + тк(а, be) — тк(а, Ь)с =
= Е (гтгДгтгу(а, Ъ), с) - т{(а, тДЬ, с)) ...
Очевидно, что левая часть уравнения (ASSfc) есть в точно-
точности (dHmk)(a, Ъ, с)...
Можно определить также класс косепарабельных коалгебр...
Отметим, что оно полностью соответствует описанию струк-
структур группы Пуассона—Ли на группе G (см...
Поскольку вместе с касательным
вектором v вектор Xv также лежит в CQM, множество CQM называ-
называется конусом...
В доказательстве этой теоремы участвуют соображения в духе лем-
леммы о слиянии...
Именно такая ситуация возникает для rst, rs
и некоторых других...
Для проек-
проективных алгебраических групп (абелевых многообразий) аналогично-
аналогичного описания не существует (см...
Иногда,
например, для комодуля V над k[Gq] с кодействием
р: V-*k[Gg]®V
будет использоваться обозначение {V, р) или {V, pv)...
Подчеркнем важное обстоятельство: при стандартном
многопараметрическом квантовании GL(n) максимальный тор остался
неизменным (и изоморфным произведению Gm х .....
Таким образом, X(G) = Zcjn и по-
порождается квантовым детерминантом...
Второй же
случай невозможен, поскольку мономы, участвующие в he, линейно
независимы и равенство h?=0 влечет /е = 0, вопреки предположению...
(Это следует считать аналогом весового разложения.)
Если взять в качестве А алгебру AJt то Dj(x) = y, ?>7(у) = 0;
и однородные компоненты А} оказываются неприводимыми представ-
представлениями SL/B)...
Полупросто-
Полупростота SchQQ равносильна полупростоте H(V)...
Для GL7B) обобщенная алгебра Гекке, очевидно, совпадает с груп-
групповой алгеброй симметрической группы, поэтому всякое представле-
представление GL^B) и SL7B) является вполне приводимым...
ЛЮРФИЗМ ФРОБЕНИУСА 91
с изоморфизмом алгебр фм — id +O(h)...
Удобно реализовать U slB) в терминах образующих Люстига...
Наличие морфизма Фробениуса наследуют почти все объекты, связан-
связанные с квантовой группой — см...
| © 2007 eKnigu | ||
| важно! Супер-предложение: Твинкл-лайт или гирлянды для деревьев по низким ценам. Лучшее предложение.. производство! Очень дешево: Фигурки из дюралайта, а еще клип-лайт только в этом месяце! Россия!. koss keb79 |