| Home / lib / M_Mathematics / MA_Algebra / MAa_Abstract algebra / | ||
|
|
Size 5.3Mb Date Sep 17, 2004 |
1.3...
Множество всех элементов, обратимых справа, но необра-
необратимых слева, обозначим через Ш; множество всех элементов
обратимых слева, но необратимых справа, обозначим через 2...
Так как
то GL?©U2- Если бы GL?®, то благодаря О^©
1 = G! = О~ХОШ = L%
что противоречило бы тому, что L необратим справа...
Пусть 2 есть множество всех чисел натурального ряда,
Рассмотрим полугруппу <BS всех преобразований 2...
Обратное утверждение по отношению к теореме 2.1
все же справедливо в полугруппах с единицей...
Умножение этих произведений бла-
благодаря тому, что RL = E%, производится по правилу
(если Ч > U
(если
Из всего этого следует, что полугруппа d изоморфна
полугруппе ?р (III, 6.3)...
Полугруппа % является полугруппой с левой
обратимостью тогда и только тогда, когда она не
имеет собственных левых идеалов...
Строение описанной полугруппы % целиком опреде-
определяется мощностью множества ф и группой ©...
Если V произвольная левая единица X, являющаяся идемпо-
тентом, то благодаря (а) получаем
3.9...
Для доказательства этого, оче-
очевидно, достаточно показать, что в полугруппе пар типа 3.5
% полугруппа ф и группа © определяются с точностью до
изоморфизма единственным образом...
В множестве 2 определяем
отношение эквивалентности и, полагая Х~ Y (п), если
X=Y = I или если X, Y ?Щ...
В заключение остановимся на полугруппах %,?
у которых эквивалентность п является тождественной, т...
В связи с этим представляет интерес отмеченная в работе
Хьюета и Цукермана [1] связь между этими важными свой-
свойствами в классе периодических полугрупп (III, 4.1)...
Одновременно с этим мы замечаем, что А не является
обратимым элементом ЭД, так как, очевидно,
АШ Э '• •
§ 4] ПОДПОЛУГРУППЫ, ПРАВИЛЬН...
являются правиль-
правильными относительно обратимости...
В зависимости
от объекта и от цели исследования интерес могут представ-
представлять различные свойства преобразований...
Из П, 3.2 следует, что для того чтобы имело место
SQ = 2, необходимо и достаточно, чтобы 5 был левым де-
§ 5] ПОЛУГРУППЫ, ПРАВИЛЬНЫЕ ОТНОСИТЕЛЬНО ОБРАТИМОСТИ 329
лителем всех элементов из @в...
| © 2007 eKnigu | ||
| все просто. Небывалая акция: уголь марки Д + уголь со скидкой 30%. Каталог!. буклеты фотостудия фотограф услуги фотографа. статьи. Скидки: Перевод в нежилое и перепланировка москва до конца месяца. Только летом. |