Hovanskij A.G. Malochleny (1996)(ru)(K)(T)(223s).djvu: eKnigu

Home / lib / M_Mathematics / MA_Algebra / MAa_Abstract algebra /

Hovanskij A.G. Malochleny (1996)(ru)(K)(T)(223s).djvu

Size 1.9Mb
Date Dec 8, 2004

Мно-
Множество нулей ограничения члена дп-\ на дополнение гиперповерхнос-
гиперповерхности О(дп) к ее множеству особых точек тоже, вообще говоря, является
гиперповерхностью со счетным числом особых точек и т...
Параграф 6.2 связывает тематику
малочленов с тематикой многогранников Ньютона...
Пусть при 1 ^ j' ^ q все коэффициенты формы /37 = ау Л • • • Л Qi — по-
полиномы степеней ^ kj...
,хп пространства W" и от координатной
функции уг пространства R], а также от предыдущих функций из
цепочки J/1,.....
Оценка с числом С, равным п, вытекает из примера 2: степени
коэффициентов форм /% = сц Л • ¦ • Л ct\ для рассматриваемой системы
Пфаффа не могут превосходить числа пМ (произведение членов Р^ dxt
в количестве, большем чем п, обращается в нуль)...
Сколько комплексных кор-
корней такого уравнения удовлетворят ограничению ао < arg х < ао + а ?
Возьмем, например, уравнение xN — 1=0...
Этот результат обобщает теорему о малочленах,
так как корни, лежащие в положительном октанте, имеют нулевые ар-
аргументы...
С каждой гранью Г
многогранника Д связывается функция
fr(z) = Ц Ааехр(а,0),
абГПЛ
где суммирование ведется только по точкам а ? Г f] Л...
Конечное множество Л назовем оценочным спектром системы A),
если каждый спектр Л; можно сдвинуть на ковектор а^ так, чтобы
он стал подмножеством множества Л...
Каждой
системе f € L поставлено в соответствие число N (f, G) ее решений в
области R" х iG (для систем с бесконечным числом корней N(f, G) по-
полагается равным +оо)...
Систему
f = 0 будем рассматривать как систему вещественных уравнений
Imf(z) = Ref(z) =0...
Результаты, следствия, применения
число, имеет не больше чем ip2(k,n) корней (z,t), для которых 1тг G
Д* + С, где С — фиксированный вектор в пространстве Шп...
Окончательно по-
получаем
\N(f,G) - _^-К(Дь •.., An)V(G)\ <B + 3A...
Пусть Д
— образ области Д* при гомоморфизме факторизации
р: К" ->ТП...
Следствие 4' совпадает с теоремой Кушниренко - Бернштейна...
Утверждение 1 — известный результат теории Морса [22]...
Пусть,
кроме того, многообразие М обладает коориентирующей полиноми-
полиномиальной (N — п)-формой /?, коэффициенты которой — полиномы сте-
степени не выше к...