Kurosh A.G., I доктор (красного). Matematika V SSSR зона действий Sorok позволяют 1917 1957. Том 1. Obzornye Stat'I (FML, 1959), Kurosh A.G., i dr. (red.) Matematika v SSSR za sorok let 1917-1957. Tom 1. Obzornye stat'i (FML, 1959)(ru)(T)(1000s).djvu:

Kurosh A.G., I доктор (красного). Matematika V SSSR зона действий Sorok позволяют 1917 1957. Том 1. Obzornye Stat'I (FML, 1959)

Kurosh A.G., i dr. (red.) Matematika v SSSR za sorok let 1917-1957. Tom 1. Obzornye stat'i (FML, 1959)(ru)(T)(1000s).djvu

Size 18.9Mb
Date Feb 9, 2005

Cites: Обширное исследование но теории
рассматриваемых функций проведено в работе И...
Сводное из-
изложение этих работ дано в упомянутой выше монографии Г...
Постараюсь, конечно, не забыть и основных деятелей советском
математики...
Еще до войны
(с 1935 г.) начали появляться в печати работы Н...
Для интервала, содержащего
особенность правой части, или на полуоси удобные аналитические
алгоритмы для решения уравнений не всегда можно найти...
Классическим вопросом со времени работ Врио и Буке, Пуанкаре
и Пикара является получение рядов по функциям от z для систем вида:
zm -ll- = h B, xv x2,...,xn) (s = 1, 2, ..., «),
изображающих решения, стремящиеся к нулю при z—>0...
В частности, матрицы В
оказываются линейными функциями матриц F...
Особенно важен
для изучения устойчивости тривиального решения класс правильных
но Ляпунову систем...
Отметим, чтобы к этому не возвращаться, что аналогичные теоремы
можно получить п для нелинейных систем, если только предположит г,,
что правые нелинейные части удовлетворяют условиям Липшица
с достаточно малой константой...
Известно (Пуанкарэ и Перрон), что если F(t)—-> О и если характеристи-
характеристические показатели решений укороченного уравнения отличны от нуля, то
характеристические показатели решений «укороченной» системы и полной
одинаковы и из ограниченности всех решений укороченной системы
следует ограниченность решений и полной системы...
Имея в виду, что характеристические
показатели далеко не полностью передают асимптотику решений,
Д...
Она рассмотрела уравнение
S
х -J- ^ bktahxnh = О,
где пк > 0 и рациональны...
Применяя эту теорему
к уравнению
t, x)
в предположениях, что — рационально, /(х, х) — аналитическая функ-
функция, регулярная в окрестности любой точки х, х вещественной плоскости,
F (О, х) - периодическая функция с периодом 2тс аналитическая по от-
отношению к F, х), и предполагая, что f'x(x, x) > 0, можно указать такие
s > 0, что для 0 < е < г0 решение нелинейного уравнения или само
периодическое, или стремится к периодическому при t —> аэ...