Kurosh A.G., I доктор (красного). Matematika V SSSR зона действий Sorok позволяют 1917 1957. Том 1. Obzornye Stat'I (FML, 1959), Kurosh A.G., i dr. (red.) Matematika v SSSR za sorok let 1917-1957. Tom 1. Obzornye stat'i (FML, 1959)(ru)(T)(1000s).djvu:

Kurosh A.G., I доктор (красного). Matematika V SSSR зона действий Sorok позволяют 1917 1957. Том 1. Obzornye Stat'I (FML, 1959)

Kurosh A.G., i dr. (red.) Matematika v SSSR za sorok let 1917-1957. Tom 1. Obzornye stat'i (FML, 1959)(ru)(T)(1000s).djvu

Size 18.9Mb
Date Feb 9, 2005

Cites: ТЕОРИЯ ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО
оставался открытым...
При таком
способе изложения часто приходится формулировать теоремы таких авто-
авторов, на долю которых приходится не преодоление главных трудностей
а лишь окончательная формулировка результатов...
Главным направлением
деятельности этой школы является изучение изменения траекторий дина-
динамической системы иод влиянием изменения параметра...
Естественно оказались неупомянутыми многие работы но теории
дифференциальных уравнений...
При этих предположениях во многих случаях можно на каждом конеч-
конечном отрезке оси построить такой рекуррентный процесс, что полученные-
ряды будут сходиться на бесконечном интервале...
Наиболее далеко идущие резуль-
результаты получили независимо работавшие В...
Классическим вопросом со времени работ Врио и Буке, Пуанкаре
и Пикара является получение рядов по функциям от z для систем вида:
zm -ll- = h B, xv x2,...,xn) (s = 1, 2, ..., «),
изображающих решения, стремящиеся к нулю при z—>0...
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 519
(rrj, х\, ..., ,г°) строится однострочная матрица х0 так же, как из век-
вектора xv х.2, ...
Кслм
где
а =;
то для каждого решения системы справедлива оценка
\x(t)\<Ke~i'\zo{O)\...
& 1 Inr|m''"f";"rl + S^fl '
где р > О, L и г—какие-либо положительные числа, то решения геоме-
геометрически сходны по (wh, I) и отклонение соответствующих решений
есть o(t~ll\*rt), т...
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 527
Заметим, что если исходная система имеет вид:
t \
то усредненная система имеет вид:
= l\m±{F{t< x)dt...
Основная теорема существо-
существования установлена Пуанкаре, им был рассмотрен как «общий случай»,
когда xi = 9j (t) — изолированное решение, так и «особый случай», когда
ц-ри X = 0 имеется целое семейство периодических решений...
y^.=9.(t, hi, h2 hk), wu=O "
Тогда для существования периодических решений у возмущенной
системы необходимо и достаточно, чтобы значения параметров удов-
удовлетворяли уравнениям
0 o=i
причем каждому простому корню этого уравнения действительно
отвечает периодическое решение...