Kurosh A.G., Markushevich A.I., Rashevskij P.K. (красный). Matematika V SSSR зона действий 30 позволяют. 1917 1947 (Sbornik Statej) (OGIZ, 1948), Kurosh A.G., Markushevich A.I., Rashevskij P.K. (red.) Matematika v SSSR za 30 let. 1917-1947 (Sbornik statej)(ru)(OGIZ, 1948)(T)(1043s).djvu:

Kurosh A.G., Markushevich A.I., Rashevskij P.K. (красный). Matematika V SSSR зона действий 30 позволяют. 1917 1947 (Sbornik Statej) (OGIZ, 1948)

Kurosh A.G., Markushevich A.I., Rashevskij P.K. (red.) Matematika v SSSR za 30 let. 1917-1947 (Sbornik statej)(ru)(OGIZ, 1948)(T)(1043s).djvu

Size 16.1Mb
Date Nov 12, 2004

Cites: Для многих типов уравнений (например, для ураа
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ 52*
нения Лапласа) это решение уже не обладало непрерывностью, которая
была бы нужна с физической точки зрения...
Как мы уже говорили выше, понятие о приближении
в функциональных пространствах вызвало к жизни ряд новых методов
решения задач математической физики...
К этой задаче мы вернёмся позже, а сейчас остановимся
подробнее на методе, использованном им...
Пользуясь непосредственно интегральным уравнение»
он доказывает существование у решения неограниченного числа при
изводных в любой внутренней точке области...
Идея его заключается в том, что решение ищется
в виде линейного агрегата нескольких заданных функций у = Е а^, удо-
удовлетворяющих обычно требуемым краевым условиям...
Эта поверх-
поверхность должна быть, как говорят, пространственно ориентированной,
т...
Она
основана на замене свободного члена уравнения приближённым его зна-
значением...
Интересно, что здесь, как и во многих^
других вопросах, с уменьшением размерности каждый раз на единицу,
число условий падает на единицу не каждый раз, а только через один...
Построив разло-
разложение произвольного решения эллиптического уравнения в ряды этого
вида, он доказал аналитичность этого решения в любой внутренней точке
области...
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ 531
Решения эллиптических уравнений, регулярные вплоть до границы,
составляют лишь часть множества всех решений этих уравнений...
построив понятие интеграла Лебега, и ввести в рассмотрение функции,
интегрируемые по Лебегу или суммируемые...
Однако для функций не-
нескольких переменных это уже не так...
Приняв интеграл энергии за норму элемента в этом функциональном
пространстве, мы можем мыслить себе решение как траекторию в таком
гильбертовом пространстве...
В XIX столетии мало интересовались характером зависимости реше-
решения от начальных данных...