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Kronecker L., Fuchs L. (eds.) G. Lejeune Dirichlet's Werke. Band 2 (Berlin, 1897)(de)(fr)(600dpi)(KA)(T)(435s)_M_.djvu |
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Size 6.2Mb Date Sep 22, 2005 |
Laufbahn dieses tiefsinnigen und umfassenden Geistes gesetzt...
Abel's oben erwähnte Arbeiten sind nicht die einzige Leistung ersten
Ranges dieses hervorragenden Mathematikers, sie sind nicht einmal die be-
bedeutendste seiner Leistungen...
Diese Divination machte er in einer Abhandlung von zehn
Seiten bekannt, der zwei Jahre später eine umfangreichere folgte, in wel-
welcher die analytische Natur dieser umgekehrten Functionen im hellsten Lichte
erschien...
Die im Jahre 1832 erschienene zweite Abhandlung von Gauss über die
biquadratischen Reste, die durch den tiefsinnigen Gedanken, complexe ganze
Zahlen in der höheren Arithmetik gerade so wie reelle zu behandeln, und
durch das darin aufgestellte Reciprocitätsgesetz Epoche macht, welches in der
Theorie der biquadratischen Reste zwischen zwei complexen Primzahlen statt-
stattfindet, gab Jacobi Veranlassung, seine früheren Untersuchungen wieder auf-
aufzunehmen, und es gelang ihm, den erwähnten schönen Satz von Gauss und
einen ähnlichen, welcher sich auf die cubischen Reste bezieht, mit grosser
Einfachheit aus der Kreistheilung abzuleiten...
Maclaurin hat bekanntlich zuerst gezeigt, dass eine
homogene flüssige Masse mit Beibehaltung ihrer äusseren Gestalt sich gleich-
gleichförmig um eine feste Axe drehen kann, wenn diese Gestalt die eines Ro-
tationsellipsoides ist, und dieses schöne Resultat ist später von d'ALEMBERT
und Laplace durch den Nachweis vervollständigt worden, dass jedem Werthe
der Winkelgeschwindigkeit, wenn dieser unter einer gewissen Grenze liegt,
zwei und nur zwei solche Ellipsoide entsprechen...
Ich nenne daher nur die Abhandlung über ein
Problem der Elementargeometrie, welches vor ihm nur in speciellen Fällen
behandelt worden war, und dessen vollständige Lösung er aus der Theorie der
elliptischen Transcendenten ableitet, seine Untersuchungen über die Anzahl der
Doppeltangenten algebraischer Ourven und einige kleinere Aufsätze, in welchen
er Sätze über die Krümmung der Flächen und kürzeste Linien mit grosser Ein-
Einfachheit auf rein synthetischem Wege beweist...
Ich habe mich eben bemüht, Jacobi als Erfinder und in seiner Wirk-
Wirksamkeit als Lehrer darzustellen...
Saure, saure Arbeit hab' ich zu bestehen, und die Angst des Nach-
Nachdenkens hat oft mächtig an meiner Gesundheit gerüttelt...
Es
war eine ihm natürliche Bewegung, in solchem Falle den Ausdruck seines Bei-
Beifalls durch das Geständniss zu verstärken, dass er diesen Gedanken nie gehabt
haben würde...
Bald nachdem Jacobi im Jahre 1829 seine ^^Fundamenta nova theo-
riae functionum elHpticarum'', die nur einen Theil seiner Untersuchungen über
diesen Gegenstand enthalten, veröffentlicht hatte, machte er die erste grössere
Reise ins Ausland, schlug den Weg über Göttingen ein, um Gauss persönlich
kennen zu lernen, und wandte sich dann nach Paris, wo er mehrere Monate
sich aufhielt und wo damals ausser Legendre, mit dem er seit längerer Zeit
in naher brieflicher Verbindung stand, und für den er immer eine grosse Pietät
bewahrt hat, noch Fourier, Poisson und andere hervorragende Mathematiker,
die Jacobi überlebt haben, vereinigt waren...
Er schrieb nicht nur während der fünf Monate
seines dortigen Aufenthaltes ausser mehreren kleineren Aufsätzen, welche in
einer wissenschaftlichen Zeitschrift in Rom selbst erschienen, eine wichtige sehr
umfangreiche für das ÜRELLE'sche Journal bestimmte Abhandlung, sondern
unternahm auch die Vergleichung der im Vatikan aufbewahrten Handschriften
des Diophantus, mit welchem er sich seit längerer Zeit angelegentlich be-
beschäftigt hatte...
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