каган в.ф. лобачевский (2е изд., ан ссср, 1948), Kagan V.F. Lobachevskij (2e izd., AN SSSR, 1948)(ru)(T)(524s).djvu:

каган в.ф. лобачевский (2е изд., ан ссср, 1948)

Kagan V.F. Lobachevskij (2e izd., AN SSSR, 1948)(ru)(T)(524s).djvu

Size 8.7Mb
Date Jan 30, 2002

Cites: Он пи-
писал, что сочинения Лобачевского «можно уподобить
запутанному лесу, через который нельзя найти дороги,
не изучив предварительно каждого дерева»1...
Поскольку это сделано, будет уместно здесь привести
и отзыв о «Геометрических исследованиях», появившийся
в известном немецком библиографическом издании «Gers-
dorfe Repertorium» за 1840 г.4 Вот перевод этого отзыва:
1 Письмо к Герлингу от 8 февраля 1844 г...
«Эта рецензия, — говорит Гаусс в письме
к Герлиягу от 3 февраля 1844 г., —должна на всякого
осведомленного человека произвести впечатление, что она
принадлежит совершенно несведущему автору»1...
Во введе-
введении к другому мемуару, к которому мы теперь обращаем-
обращаемся, Лобачевский говорит об этом следующее:
«В тесных пределах повременного сочинения не мог
изложить я моего предмета со всей подробностью...
Но сколь бы сильным это убеждение ни было,
оно остается субъективным; действительно объективного,
вполне убедительного доказательства, как теперь обык-
обыкновенно говорят, «непротиворечивости воображаемой
геометрии, строгого доказательства того, что противоречие
в втой геометрии не может появиться, как бы далеко мы ее
ни развивали, — его в рассуждении Лобачевского, ко-
конечно, не было, и он сам хорошо эго понимал...
Из этих уравнений прямоугольного треугольника
Лобачевский выводит соотношения, которые в силу сде-
сделанного предположения должны связывать стороны а,
6, с и углы А, В, С любого треугольника...
Он показывает, что каковы бы ни были
заданные две стороны и угол между ними, или три сто-
стороны, удовлетворяющие т...
Можно ли считать эти соображения вполне убеди-
убедительными? Конечно, нет...
Нужно сказать, что Лобачевский был очень близок к
решению этого вопроса...
«ВООБРАЖАЕМАЯ ГЕОМЕТРИЯ» 273
Частью попутно, частью вслед за этим проводятся вы-
вычисления, имеющие своей основной задачей применение во-
воображаемой геометрии к вычислению определенных интег-
интегралов...