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Gauss C.F. Werke, Band 11, Abt.2. Abhandlungen ueber Gauss.. Geodaesie, Physik und Astronomie (Springer, 1924, 1929)(de)(la)(400dpi)(T)(654s).djvu |
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Size 18.8Mb Date Sep 20, 2003 |
und zwar in den verschiedensten Formen vor, die alle auch bei Ampere vor-
vorhanden sind...
Unter diesen Umständen erhalten wir aus der Gauss-
schen Formel (88) für die ponderomotorische Kraft $ den Ausdruck
/g j \ a Tr ds' cos o)...
Man erkennt, dass zwischen dem GAüssschen »Grundgesetz I« und dem
später A845—1847) von Wilhelm Weber1) aufgestellten Elementargesetz
insofern eine grosse Ähnlichkeit besteht, als auch bei Weber das zweite
Glied von einer Geschwindigkeit (r), das dritte von einer Beschleunigung (r)
i) Wilhelm Weber, Ges...
Der
erste, dem 1858 ein weiterer Schritt in dieser Richtung gelang, war bekannt-
l) Von Interesse mag immerhin folgende Feststellung sein: In dem mehrfach genannten Handbuch 19
(Be), in dem sich Gauss' Entwicklungen über Elektrodynamik befinden, ist eine Eintragung (Werke V, S...
angegebenen Datis
entsprechen, sowohl die Abweichung wegen der Farben als die wegen der
Gestalt vollkommen hebt...
Alle vier Glei-
Gleichungen zusammen müssen gelten, wenn ausser der chromatischen Korrektion
zugleich die sphärische Aberration für rote und violette Strahlen beseitigt
sein soll...
Beachtet man nämlich, dass für astronomische Fernrohre der
Objektabstand' a = oo zu setzen ist, so wird die Bildweite a = p, wenn p die
Brennweite ist...
Dieses
Resultat veranlasste Gauss, die Frage von Neuem zu prüfen, mit dem ent-
entgegengesetzten Ergebnis3): »Die vollkommene Wegschaffung der Farbenzer-
Farbenzerstreuung bei den Randstrahlen und den der Achse nächsten Strahlen ist
nämlich allerdings möglich, oder bestimmter, es lässt sich ein Objektiv be-
1) Bemerkungen über die Berechnung achromatischer Objektive, Zeitschr...
»Es war daher von hohem Belang, eine Konstruktion zu geben, welche
diesen Übelstand beseitigt, und das war erreicht durch die Arbeit von Gauss...
Man erlangt damit durch Versuche den
bestmöglichen Effekt, der sich bei den gegebenen Flächen des Objektivs er-
erzielen lässt...
Im Gegensatz dazu hat Lummer2) ein GAuss-Objektiv
für die Fernrohre eines Spektrometers berechnet — mit dem denkbar günstigsten
Erfolge: Obwohl die Farbenkorrektion ja nur für 2 Wellenlängen ausgeführt
wurde, zeigte sie sich doch für das ganze Spektrum als vollkommen, so-
dass Lummer für Präzisions-Spektrometer, die für das ganze Spektrum scharf
abbildende Fernrohre haben müssen, GAusssche Objektive als die besten be-
betrachtet...
Allein hierbei nähme man
offenbar stillschweigend an, dass das Okular immer genau für das deutliehe
Sehen desjenigen Bildes gestellt sei, welches durch die der Achse nächsten
Strahlen hervorgebracht wird, und dies kann doch nicht eingeräumt werden...
Dies
ist ein Minimum für ji = \ff und ist dann = -j-foJE; für ji = 1 wäre es nur
= -foE und fe ji = unendlich klein, = £J£...
Auf die Frage nach der Konstruktion achromatischer Objektive ist
Gauss später (um 1840) noch einmal eingegangen, als der Wiener Mechaniker
und Optiker Plössl eine neue Konstruktion von Fernrohren, die sogenannten
dialytischen Fernrohre in den Handel brachte...
Denn — und das
ist wieder ein grundsätzlich neuer Gedanke von Gauss — der chromatische
Fehler, der durch das dialytische Objektiv entsteht, kann durch das Okular
vollständig kompensiert werden, sodass das Auge — und das ist ja
allein erforderlich — ein vollkommen farbenreines Bild empfangt...
Theoretisch betrachtet lässt sich nun allerdings
auch ein Objektiv von gewöhnlicher Einrichtung so berechnen, dass eine vor-
vorgeschriebene Längenabweichung stattfindet; allein abgesehen von der Schwierig-
Schwierigkeit, der ganzen Schärfe, welche zur Darstellung so sehr kleiner Unterschiede
erfordert wird, in der technischen Ausfuhrung nachzukommen, würde doch
diese Langenabweichung immer nur für ein bestimmtes Okular passen...
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