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Gauss C.F. Werke, Band 10, Abt.1. Nachtraege zur reinen Mathematik (Teubner, 1917)(de)(la)(400dpi)(T)(613s).djvu |
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Size 8.4Mb Date Oct 29, 2002 |
die Rede, sondern die Analyse ist mir eine selbsständige Wissenschaft, die
durch Zurücksetzung jener fingirten Grossen ausserordentlich an Schönheit und
Rundung verlieren und alle Augenblick Wahrheiten, die sonst allgemein
gelten, höchst lästige Beschränkungen beizufügen genöthigt seyn würde...
Es wäre vielleicht gut, auch für
oder wenigstens für
/e*dx
ein eignes Zeichen und Namen einzuführen, um so mehr da bei den Auf-
Aufgaben aus der Physik [, die] auf li x führen, gemeiniglich x selbst eine Expo-
nentialgrösse ist...
und Memoire sur les integrales
lies et sur leur application aux probabilites etc., ebenda 11 A810), Paris I8ii, S...
März 1805; Abbe hat i S71 noch auf eine zweite vor der Theoria motus erschienene Arbeit
verwiesen, nämlich auf die des Amerikaners Adrain : Research concerning ihe jpröbäbilüies of the errors wich
happen in mäking observations, The Analyst or Mathem...
auch in den beiden Preisschriften, die Wolfgang und Johann Bolyai 1837 der jABLONOWSKischen Ge-
Gesellschaft der Wissenschaften eingereicht hatten; siehe P...
November 1811 verursacht, in dem es in bezug auf die Methode der kleinsten
Quadrate heißt:
»Monsieur gaüSS dit dans son ouvrage sur le mouvement elliptique qu'il la possedait avant que
M...
Es sind Abschriften von 8 Briefen von Gauss an Laplace
vorhanden, deren Urschriften sich in Paris im Privatbesitz befinden, die Abschriften sind 187 7 angefertigt
und von J...
Es steht hiernach fest, daß Gaüss die asymptotische Darstellung der Funktion &>, mindestens so weit,
als sie in der vorstehenden Rechnung benutzt wird, am 16 Oktober 1707, wo er die Tagebuchnotiz Nr...
Ganz auf ähnliche Weise kann fi eine untere Grenze (une limite en
moins) der Reihe [IT} heissen, wenn in derselben kein Glied vorkommen kann,
das kleiner als ja wäre, woraus von selbst erhellet, was Reihen sind, die keine
untere Grenze haben...
Es wird damit, wie schon an einem
anderen Oxte[#)] bemerkt ist, nur bezweckt, die Bewegung in dem an sich vom
Räumlichen unabhängigen Felde der abstracten complexen Grossen zu er-
erleichtern und eine Sprache für dasselbe zu vermitteln...
Die zweite Art geht zunächst von einer Integration zwischen bestimmten
Grenzen t0 und T aus...
Übrigens verstehe ich das Fortschreiten nach der Stetigkeit nur so, dass un-
unendlich kleinen Veränderungen von t unendlich kleine Änderungen von ft
entsprechen, und sehe einen Übergang von reellen Werthen zu imaginären
nicht als eine Unterbrechung der Stetigkeit an...
?
[Vierter Zettel]
[5.]
Bestimmung des Zuges complexer Werthe von
E =
[36]
[für reelle Werte von M = E — / sin JE,]
[37]
[38]
log tg D5° + 4-8)
____ = COS/>,
& [der] Modul [##I d[er] BRiGG[schen] Log[arithmen.]
Für M = 0; p = 0; 6 = 68...
Ich glaube mich übrigens bestimmt zu erinnern, dass ich damals, als ich
meine Auflösung gefunden hatte (ich meine, in einem der ersten Jahre dieses
Jahrhunderts [f)], ich sogar die Richtigkeit jener Convergenzbestimmung durch
[*) Siehe oben Abschnitt [VII.], art...
Darf ich mich offen gegen Sie aussprechen,
so glaube ich nicht, dass eine Heise des H[errn] Verfassers zu seiner Zufrieden-
Zufriedenheit ausfallen würde...
Offenbar hat Gauss dabei an die hier in
Rede stehende Abhandlung »Bestimmung der Gowoergenz der Reihen u.s.w.« gedacht...
Auch habe er damals die Richtigkeit dieser Konvergenzuntersuchung durch
numerische Rechnung an einem Beispiel der Mittelpunktsgleicbung für einen großen Wert der Exzentrizität
bestätigt; seine »Konvergenzformel« für die Koeffizienten der Entwicklung der Mittelpunktsgleichung stimme
mit der von Jacobi (siehe das Zitat oben S...
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