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Gauss C.F. Werke, Band 07. Theoretische Astronomie (Teubner, 1906)(de)(la)(400dpi)(T)(654s)_M_.djvu |
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Size 11.6Mb Date Mar 27, 2003 |
Verfahren anzuwenden, dessen Mittheilung Ihnen vielleicht angenehm sein wird...
— In der Zeit, dass ich nach den Störungsformeln
den numerischen Werth berechne, könnte ich mehr wie eine Bahnbestimmung
48
vn...
[Zur Berechnung der A(i) und ihrer Differentialquotienten findet man
leicht die folgenden Formeln, welche aus den LAPLACEschen Entwickelungen,
a...
— 2tf'a€»1E|±|Ä:sin((•
[Die aus den beiden letzten Gliedern von 15] noch hinzuzusetzenden
Theile sind:
NACHLASS...
— 0,000 1077cos4-D
V) In hv wird der Coefficient von siniD
4a»(l-8)
[also in unserm Falle die entsprechenden Glieder:]
—23l"94 sin D -j-3;'O5 sin 5D
-j- 496,68 sin 2D -j- 1,07 sin 6 D
-f 44,15 sin 3 D +0,41 sin 7 D...
Es seien] J, T
die Tangenten der Neigungen; N, N' die aufsteigenden] 8, [und] man mache
[Jcos (v'—N) — 1' cos B/ - N) = 3 cos («'
so ist;
STÖRUNGEN BER CEBBS...
alle Werthe durchläuft, da hingegen B einen oder zwei Umläufe machen
würde während einer Periode von p— %...
Dazu kann man nicht umhin, dass man für A und B die ersten und
letzten PiAzzischen Beobachtungen nehme, die nur 41 Tage von einander ab-
abstehen...
Ich gestehe, dass eine solche an sich nicht angenehme Arbeit
so lange, als Eine Ellipse alle Beobachtungen darstellte, zu wenig Interesse
für mich gehabt hatte, und dass selbst der Preis von 6000 Francs mich kaum
dazu hätte anlocken können...
Ich habe
jetzt auch die Marsstörungen angefangen, die freilich zwar zahlreich aber fast
alle sehr klein sind...
Die Berechnung nach meinen all-
allgemeinen Formeln, sowie die der Saturnsstörungen, ist noch nicht vollendet...
Durch
sehr einfache Mittel kann man dann das Resultat für die ganze Beobachtungs-
*) Es ist wohl unnöthig zu bemerken, dass die Arbeit, von der ich jetzt spreche, ganz verschieden
ist von der gleichfalls von mir für den ganzen Zeitraum von 1802 bis etwa 1818 oder 1820 fortgeführten
Rechnung durch Quadratur; diese nenne ich specielle, jene generelle Rechnung und letztere hat in jener
eine bei so ausgedehnten Rechnungen höchst nothwendige Controlle gefunden...
ohne Berücksichtigung
anderer Störungen, namentlich der durch Saturn):
Laplaces Masse [j^] (Hei.) Länge 3175,69 (Hei.) Breite 348,54
vergrössert um ^V 963,78 318,47
vergrössert um fr 918,46 322,66...
Cette recherche se reduit ä deux
problemes: d'abord nous determinerons les variations instantanees que prennent
les differens elemens par l'action des forces perturbatrices: apres cela il faudra
integrer ces expressions differentielles, pour obtenir pour chaque instant les
valeurs des elemens variables...
La petitesse des masses perturbatrices comparees ä la masse du soleil est
une eirconstance extremement favorable dans la theorie des perturbations
planetaires...
Les valeurs variables des elemens, qu'on obtient par cette me'tüode, seront
justes aux quantites pres de l'ordre du quarre des masses perturbatrices...
Pour
pouvoir executer l'integration indefinie il faut auparavant exprimer ces varia-
variations en fonctions du tems telles qui soient susceptibles d'Integration; c'est
en effet ce qui fait proprement la dißäculte du probleme...
Pour le
prouver d'une maniere directe, reprenons la formule md-lou plutot md—-r~)
= 2 ($da? + 7]d^ + C<i«)...
Mais on voit que pour effectuer cela dans la pra-
tique un calcul double sera indispensable...
On peut supposer que les
variables relativement auxquelles une fonction est periodique, sont des arcs
de cercle, et que la periode de chacune est egale ä 360° ou 2 7c...
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