For R., Kofman A., Дени Пейпн М. (Faure, Kaufmann, Денис Папин) Sovremennaya Matematika (Mir 1966), For R., Kofman A., Deni-Papen M. (_Faure,Kaufmann,Denis-Papin_) Sovremennaya matematika (Mir 1966)(ru)(T)(271s).djvu:

For R., Kofman A., Дени Пейпн М. (Faure, Kaufmann, Денис Папин) Sovremennaya Matematika (Mir 1966)

For R., Kofman A., Deni-Papen M. (_Faure,Kaufmann,Denis-Papin_) Sovremennaya matematika (Mir 1966)(ru)(T)(271s).djvu

Size 2.8Mb
Date Jun 22, 2005

Cites: Пусть X — множество векторов векторного
пространства F...
Векторные пространства 143
2е* • ) (?
/ V=l
Если заданы попарные произведения базисных векто-
векторов
»*!«, = 2е»/•«/•
то каждое произведение х±у^Е выражается в виде ли-
линейной однородной комбинации базисных элементов...
Вообще, когда строится гиперкомплексная система,
обладающая структурой кольца, между базисными эле-
элементами векторного пространства определяется структу-
структура алгебры...
Если линейное отображение не взаимно однозначно,
то при у0 = Т (х0) всякий вектор х, для которого у0 =
— Т(х), имеет вид хо-\-е, где е — некоторый вектор
ядра Н...
Невырожденные линейные отображения пространства
Е на себя образуют группу подстановок с операцией ум-
умножения х (Т); это линейная группа пространства Е
(группа автоморфизмов пространства Ер ...
Если отображение Т обратимо, то матрица В = \\Ь1к\\
обратного отображения удовлетворяет условию
ВА = АВ = /...
Для того чтобы линейный оператор был ре-
регулярным, необходимо и достаточно, чтобы образы п
векторов, образующих базис, в свою очередь образовы-
образовывали базис (см...
Пусть х—некоторый вектор пространст-
пространства Е:
л; «2 *'•«/:
имеем
TU).= 2*'-1(^ = 2] "'•*'•
П...
По формулам замены координат получаем
i
10*
156 Часть 4...
Всякому подпространству Fn.r
пространства Е можно поставить в соответствие под-
подпространство F* пространства Е*, образованное форма-
формами, обращающимися в нуль на Fn.r Таким образом, ус-
устанавливается взаимно однозначное соответствие между
подпространствами Fn., пространства Е и подпростран-
подпространствами F* пространства Е*...
Выберем среди этих р форм г независимых и пере-
перенумеруем их фх, ф2 фг; существует базис, образо-
образованный этими г формами и л — л формами е*Л обозна-
обозначаемыми иЛ
Ф, (©) ф, (V), vr+l V...
Для каждого элемента В вида A) имеет место тождест-
тождество S(B) = В...
Если в каждом сомножителе Е выбрать
один и тот же базис е,, то каждый тензор пространст-
пространства ST записывается в виде
п п
Т =¦ S ...