For R., Kofman A., Дени Пейпн М. (Faure, Kaufmann, Денис Папин) Sovremennaya Matematika (Mir 1966), For R., Kofman A., Deni-Papen M. (_Faure,Kaufmann,Denis-Papin_) Sovremennaya matematika (Mir 1966)(ru)(T)(271s).djvu:

For R., Kofman A., Дени Пейпн М. (Faure, Kaufmann, Денис Папин) Sovremennaya Matematika (Mir 1966)

For R., Kofman A., Deni-Papen M. (_Faure,Kaufmann,Denis-Papin_) Sovremennaya matematika (Mir 1966)(ru)(T)(271s).djvu

Size 2.8Mb
Date Jun 22, 2005

Cites: Конечным базисом векторного пространства Е назы-
называется конечная система независимых векторов ех,
ег еп, порождающая все пространство...
При выполнении этих условий пространство Е есть
кольцо, называемое гиперкомплексной системой...
Множество элементов, отображаемых на некото-
некоторое подпространство пространства F, образует подпрост-
подпространство пространства Е...
Композиция отображений, или произведение
отображения Т на отображение Х- определяется форму-
формулой z = 1 [Т(лт)]; это линейное отображение, вообще го-
говоря, некоммутативное...
,р и / — множест-
множество 1,2 п:
') Элементы линейной группы, определитель которых равен ± 1,
образуют 1/нимодулярную линейную группу; элементы, определитель
которых равен + 1, —специальную линейную группу пространства Е...
Умножение матриц ассоциативно, дистрибутивно от-
относительно сложения матриц, если I— скаляр тела К,
то
(Ь А)В= /ЦХ ¦ В) =Х- АВ...
Обратной справа (к матрице Л) называется всякая
матрица В, для которой ВА = I; обратной слева — всякая
матрица В, для которой АВ = /...
Рассмотрим два базиса et и е\ гс-мерного векторно-
векторного пространства Е; векторы <?, выражаются через векторы
базиса ё:...
Отображение, ставящее в соответствие мат-
матрице А матрицу C~VAC, является автоморфизмом кольца
квадратных матриц «-го порядка...
Действительно, можно показать, что каждое из прост-
пространств Е и F изоморфно пространству, сопряженному к
другому...
Пересечению двух подпро-
подпространств из Е соответствует подпространство из Е*,
порожденное подпространствами, соответствующими под-
подпространствам из Е, и наоборот...
Векторы-решения, последние п—г координат кото-
которых произвольны, образуют подпространство размерно-
размерности п—г; формы фг+1 фр выражаются через первые
г форм...
Можно доказать, что определенное таким образом от-
отношение ~-'есть отношение эквивалентности, обладающее
следующими свойствами: если А~~А', то
А + В~А'+ В
и
Тензорным произведением пространств Ev......