| Home / lib / M_Mathematics / | ||
Faddeev L.D. (red.) Differencial'naya geometriya, gruppy Li i mehanika 9. Zapiski LOMI t.164 (Nauka, 1987)(ru)(600dpi)(T)(200s)_M_.djvu |
|
Size 7.5Mb Date Apr 12, 2003 |
вычисления вычета предлагается следующий трюк...
Из теоремы I, Теоремы 3, Теоремы 4, равенства D2) следует,
что i% )tTbiV обладают свойством локальной коммутативности...
Докажем теперь, что операторы \^ порождают алгебру то-
токов...
Может, однако, получиться так, что G F) убывает сла-
слабее 6'^- при 6 —* °* 9 в этом случае доказательство требует уточ-
уточнений...
Таким образом мы показали, что
o F2)
Теперь удобно рассмотреть комл^утатор [GL (я^иДО)] > из
которого R^(x)} j^@)] получается дифференцированием...
Частичное объяснение этого совпа-
совпадения содержится в [6] ,[12] ...
Заметим, что B1) есть
следствие формул A0) и B0) в силу вещественности правой части
B1)...
Автор благодарен
В.В.Бажанову и Н.Ю.Решетихину предположивших, что обобщение ре-
результатов [6] на случай произвольных алгебр Ли должно приводить к
новым тождествам для дилогарифмов...
При фиксированных значениях элементов Казимира
р - х* + х£ 4 х* - 1 , сг « хД + хД 4 хД = 0 B)
скобка Пуассона (I) невыроядена...
Гамильтониан и операторы Казими-
Казимира также как и в классической механике имеют вид C), B), а опе-
оператор
коммутирует с гамильтонианом C) при условии с*=0...
Пространство состояний квантового ОПЧ можно реализовать как
пространство X^CS») квадратично интегрируемых функций на спект-
138
Нетрудно проверить» что операторы КУ\гп 9 действующие на собствен-
собственные функции операторов 1Ц,
следующим образом : л
^d (
) ОД) ( рц^,Х
,,14* а),
реализуют соотношения A5), A6);
Рассмотрим действие производящей функции интегралов движения
t(U) - A(U) + Д)(и) = U3 + ри1- Я(Н + |)U- G на собственную
Функцию ^U^U^eX^S) интегралов H,G
B7)
где использованы формулы A3), A4), а величина t;(u) * tU + pu1-
- £(lt/ + ^"Ut-Q t ^e (г и Q являются собственными значениями Н
и G -•
Из B7) видно, что душ разделения переменных VL4 ,UX слез-
слезет перейти к новой функции ^Ы )
IК >иа) = >lu^uiL Ч^гЦ 7^0 B8)
и рассмотреть получившееся вьфажение цри 1Д/« 11^,11/= <Д...
Схема эта во
140
многом повторяет результаты работы Е.К«Скдянина [2] , хотя отлича-
отличается в некоторых деталях* Спектр и норма для волновых функций раз-
разделенного уравнения получены с помощью алгебраических соображений,
суть которых заключается в следующем...
| © 2007 eKnigu | ||
| заказать массажный стол массажные столы . Статистика показывает, что статьи на тему развитие ребенка в дошкольном возрасте интересны. |