| Home / lib / M_Mathematics / | ||
E'jler L. Pis'ma k uchenym (AN SSSR, 1963)(ru)(400dpi)(KA)(T)(C)(402s)_M_.djvu |
|
Size 8.8Mb Date Sep 6, 2003 |
восхищение гением Эйлера и его успехами в математике и далее
пишет: «...
Каковы абсолютно все или все из всех способы, которыми 50 та-
талеров могут быть распределены между 7 лицами, причем всегда
в целых числах, т...
А какую пользу приносят
такого рода трактрисы, построенные на кривых линиях
в решении дифференциальных уравнений, не допускаю-
допускающих отделения переменных, может достаточно ясно по-
показать уравнение ds -j- ssdz — Zdz (где Z обозначает лю-
любую функцию z), предложенное славным графом Риккати
и столь серьезно занимавшее геометров...
Она будет иметь такое свойство, что если
из любой точки N кривой BN провести к трактрисе
прямую NM—b, она будет касательной к трактрисе...
Innotes-
cet ergo pro quovis puncto N angulus MNQ, cujus dimi-
diae partis, si tangens ponatur = g, posito sinu toto = l,
dico fore s — q\JZ...
Вместе с тем, однако,
я очень огорчен, что Ты с некоторого времени болен,
и от всей души желаю, чтобы это письмо застало Тебя
уже совершенно здоровым...
Я утверждаю, чтр при предположении w
постоянным будет
X • dX dsX
"Г 1.2.3-2^~1 .2-3.4.5.6^ +
|
1 • 2 .....
Славному Делилю я передал Твой привет, как Ты
приказал, и он в свою очередь велел также Тебя горячо
приветствовать, и то же самое славный г-н Гольдбах...
Xх, in qua X denotat terminum seriei ex-
ponenti x respondentem, ideoque per x et constantes dan
ponitur...
Delislio Tuo nomine uti imperasti salutem nunciavi
qui vicissim te plurimum salvere jussit, pariter a'
Cl...
Инструмент же, приспособлен-
приспособленный Для точного их описания, должен обладать следую-
следующими свойствами...
Я полагаю, что Ты, славный муж, теперь уже получил
два тома, которые я написал по механике;7 очень прошу
Тебя, чтобы Ты удостоил меня чести — прочитал их,
и написал бы мне о них свое основательнейшее мнение;
теперь я занят главным образом тем, чтобы написать
сочинение по навигации,8 где я исследую ту ее часть,
которая углубляется в механику и гидростатику...
Эйлер пишет следующее письмо, почти целиком ^
торяя текст предыдущего...
sin s тгт / s2 \
После группировки членов получим = I I h — ■ о ., |
6 Астрономические исследования Эйлера, относящиеся к этому
времени, изложены им в трех статьях: De motu planetarum et
orbitarum determinatione (О движении планет и определении орбит),
Orbitae Solaris determinatio (Определение солнечной орбиты) и
Solutio problematum quorundam astronomicorum (Решение некото-
некоторых астрономических задач) — Commentarii Academiae sc...
| © 2007 eKnigu | ||