| Home / lib / M_Mathematics / | ||
E'jler L. Pis'ma k uchenym (AN SSSR, 1963)(ru)(400dpi)(KA)(T)(C)(402s)_M_.djvu |
|
Size 8.8Mb Date Sep 6, 2003 |
exponens adjunctae potestatis ipsius n in tot partes tarn
aequales quam inaequales distribui possit, quot exponens
respondentis potestatis ipsius x continet unitates...
)
записано следующее: «Профессору Эйлеру была передана на про-
просмотр копия его письма к г-ну Стерлингу, отосланного в сентябре
1738 года...
Найти отношение между количеством вина и воды в со-
сосуде по истечении 10 минут при условии, что вода и вино тотчас же
равномерно перемешиваются...
Я про-
прочитал с огромным удовольствием эту тетрадь, в которой
трактуются вещи столь различные и столь глубокого
содержания...
Quamobrem
quasqiie aequationes differentiates commodissime construi
judico, si earum resolutio ad motum tractorium perducatur...
Во всяком случае
одной логарифмической [кривой] достаточно для по-
построения [решения ] уравнения dy=y2dx-}-axndx...
Я утверждаю, чтр при предположении w
постоянным будет
X • dX dsX
"Г 1.2.3-2^~1 .2-3.4.5.6^ +
|
1 • 2 .....
Славному Делилю я передал Твой привет, как Ты
приказал, и он в свою очередь велел также Тебя горячо
приветствовать, и то же самое славный г-н Гольдбах...
alia methodo proxime
possum exhibere, uti summam seriei reciprocae quadrato-
rum inveni = 1.6449340668482264364 summam vero seriei
reciprocae biquadratorum 1.0823232337110824— quarum
illius sexiessumtae radix quadrata dat 3.141592653589-\-mp-
Fluunt haec ex universali, quam excogitavi, methodo
series summandi, quae ita se habet: sit series quaecunq"e
a} _|_ b2 -\- c3 ...
Во-вторых, движе-
движение самой нити или прута, наоборот, не должно быть
задерживаемо никаким трением...
Я ведь
Движу, что сначала нужно сильно расширить гра-
O-JQ
ницы анализа, прежде чем можно будет прийти к btomv
Я же натолкнулся на это суммирование, рассматрип/
уравнение 0 = s — g--f-^— ^щ + и т...
Я
надеюсь весьма преуспеть в этом деле, если бы Ты
был так любезен поделиться со мной своими размышле-
размышлениями...
л
Quod summae omnium huiusmodi serierum 1 -f- ^ \
~Ь зд + ли + et)C-» in quibus sit n numerus par, a quad-
ratura circuli pendeant, id alio modo praeter eum, Ф10
ipse usus sum, demonstrari posse vix spero...
К концу этой линейки присое-
нена другая, подвижная по кругу, и она имеет колесико, распо-
расположенное так, как я предлагал это в другом месте для описания
л т0И трактрисы...
Я открыл также следующий закон, согласно которому сле-
следуют одна за другой суммы этих рядов; предположим, что
периферия круга равна тс при диаметре 1; в случае, когда
п = 2, сумма ряда будет атс2; в случае, когда п = 4, сумма
равна (Зтг4; в случае, когда ге = 6, сумма — уте6, так что
атс2, рте4, уте6, 8тс8, етс10 и т...
| © 2007 eKnigu | ||